Cho dãy số nguyên ~a₁, a₂, …, a_N~, các số khác nhau từng đôi một (~3 ≤ N ≤ 5000~; với mọi ~i~ thì ~|a_i| ≤ 10^6~).
Một bộ ba số ~(a_i, a_j, a_k)~ (với ~i < j < k~) được gọi là bộ tam hợp nếu trong ba số đó có một số bằng trung bình cộng của hai số còn lại.

Yêu cầu

1. Đếm số lượng bộ tam hợp.
2. Tìm bộ tam hợp có tổng ba số lớn nhất và in giá trị tổng đó.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên ~N~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên ~a₁, a₂, …, a_N~, cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Dòng đầu: số lượng bộ tam hợp tìm được.
• Dòng hai: tổng giá trị ba số của bộ tam hợp có tổng lớn nhất.

Ví dụ

Input

7

6 1 9 2 3 4 8

Output

5

18